3. Выполнить действия: 1) \(7\frac{7}{24} - 3\frac{13}{24}\); 2) \(9\frac{3}{5} - 1\frac{8}{24}\)

1) \(7\frac{7}{24} - 3\frac{13}{24}\)

Чтобы вычесть смешанные числа, где дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, мы можем:

1. Представить \(7\frac{7}{24}\) как \(6\frac{24+7}{24} = 6\frac{31}{24}\).
2. Выполнить вычитание: \(6\frac{31}{24} - 3\frac{13}{24}\).
3. Вычесть целые части: \(6 - 3 = 3\).
4. Вычесть дробные части: \(\frac{31}{24} - \frac{13}{24} = \frac{31-13}{24} = \frac{18}{24}\).
5. Сократить дробную часть: \(\frac{18}{24} = \frac{3}{4}\).
6. Записать результат: \(3\frac{3}{4}\).

2) \(9\frac{3}{5} - 1\frac{8}{24}\)

Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 24 равен 120.

1. Переведем \(9\frac{3}{5}\) в неправильную дробь: \(9\frac{3}{5} = \frac{9 imes 5 + 3}{5} = \frac{48}{5}\).
2. Переведем \(1\frac{8}{24}\) в неправильную дробь: \(1\frac{8}{24} = \frac{1 imes 24 + 8}{24} = \frac{32}{24}\).
3. Приведем дроби к общему знаменателю 120: \(\frac{48}{5} = \frac{48 imes 24}{5 imes 24} = \frac{1152}{120}\) и \(\frac{32}{24} = \frac{32 imes 5}{24 imes 5} = \frac{160}{120}\).
4. Выполним вычитание: \(\frac{1152}{120} - \frac{160}{120} = \frac{1152 - 160}{120} = \frac{992}{120}\).
5. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 8: \(\frac{992}{120} = \frac{124}{15}\).
6. Переведем в смешанное число: \(\frac{124}{15} = 8\frac{4}{15}\).

Ответ: 1) \(3\frac{3}{4}\); 2) \(8\frac{4}{15}\)