4. Расположить дроби \(\frac{3}{2}, \frac{9}{8}, \frac{5}{13}, \frac{8}{13}, \frac{13}{13}\) в порядке возрастания.

Чтобы расположить дроби в порядке возрастания, приведем их к общему знаменателю или сравним попарно:

1. Дроби \(\frac{5}{13}\) и \(\frac{8}{13}\) имеют одинаковый знаменатель. \(\frac{5}{13} < \frac{8}{13}\).
2. Дробь \(\frac{13}{13}\) равна 1.
3. Сравним \(\frac{3}{2}\) и \(\frac{9}{8}\). Общий знаменатель — 8. \(\frac{3}{2} = \frac{3 imes 4}{2 imes 4} = \frac{12}{8}\). Так как \(\frac{12}{8} > \frac{9}{8}\), то \(\frac{3}{2} > \frac{9}{8}\).
4. Теперь сравним \(\frac{9}{8}\) с \(\frac{13}{13} = 1\). \(\frac{9}{8} > 1\).
5. Сравним \(\frac{3}{2}\) с \(\frac{13}{13} = 1\). \(\frac{3}{2} > 1\).

Собираем все вместе в порядке возрастания:

1. \(\frac{5}{13}\)
2. \(\frac{8}{13}\)
3. \(\frac{13}{13}\) (что равно 1)
4. \(\frac{9}{8}\)
5. \(\frac{3}{2}\)

Ответ: \(\frac{5}{13}, \frac{8}{13}, \frac{13}{13}, \frac{9}{8}, \frac{3}{2}\)