Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Выполнить действия: А) a²/(6c³)·24c³/a; Б) 21x³y:(7x⁸y²/3); В) (m−3n)/(m+n)·(m²−n²)/(3m−9n); Г)…Фото задания

Ответ:

  1. А) \(\dfrac{a^2}{6c^3}\cdot\dfrac{24c^3}{a}=\dfrac{24a^2c^3}{6ac^3}=4a\).

    Ограничения: \(a\ne0\), \(c\ne0\).

  2. Б) Деление на дробь заменим умножением на обратную:

    \(21x^3y:\dfrac{7x^8y^2}{3}=21x^3y\cdot\dfrac{3}{7x^8y^2}=\dfrac{9}{x^5y}\).

    Ограничения: \(x\ne0\), \(y\ne0\).

  3. В) Разложим разность квадратов и вынесем общий множитель в знаменателе:

    \(\dfrac{m-3n}{m+n}\cdot\dfrac{m^2-n^2}{3m-9n}=\dfrac{m-3n}{m+n}\cdot\dfrac{(m-n)(m+n)}{3(m-3n)}=\dfrac{m-n}{3}\).

    Ограничения: \(m+n\ne0\), \(m-3n\ne0\).

  4. Г) Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

    \(\dfrac{x^2-16}{x^2+4x+4}:\dfrac{x^2-4x}{x+2}=\dfrac{(x-4)(x+4)}{(x+2)^2}\cdot\dfrac{x+2}{x(x-4)}=\dfrac{x+4}{x(x+2)}\).

    Ограничения: \(x\ne-2\), \(x\ne0\), \(x\ne4\).

Ответ: А) \(4a\); Б) \(\dfrac{9}{x^5y}\); В) \(\dfrac{m-n}{3}\); Г) \(\dfrac{x+4}{x(x+2)}\).