№3. Выполнить умножение: a) 2x(x² + 8x - 3), б) -3a(a² + 2ab - 5b²), в) 4x³ (ax² + a³x – 2a²).

Решение:

а) 2x(x² + 8x - 3)

• Умножаем 2x на каждый член в скобках:
• 2x * x² = 2x³
• 2x * 8x = 16x²
• 2x * (-3) = -6x
• Складываем полученные результаты: 2x³ + 16x² - 6x

б) -3a(a² + 2ab - 5b²)

• Умножаем -3a на каждый член в скобках:
• -3a * a² = -3a³
• -3a * 2ab = -6a²b
• -3a * (-5b²) = 15ab²
• Складываем полученные результаты: -3a³ - 6a²b + 15ab²

в) 4x³ (ax² + a³x – 2a²)

• Умножаем 4x³ на каждый член в скобках:
• 4x³ * ax² = 4ax⁵
• 4x³ * a³x = 4a³x⁴
• 4x³ * (-2a²) = -8a²x³
• Складываем полученные результаты: 4ax⁵ + 4a³x⁴ - 8a²x³

Ответ:

• a) 2x³ + 16x² - 6x
• б) -3a³ - 6a²b + 15ab²
• в) 4ax⁵ + 4a³x⁴ - 8a²x³