№4. Умножить многочлены: a) (a + 2)(b - 3), б) (x - 4)(x + 5), в) (2x + 5)(3x – 1).

Решение:

Для умножения многочленов используем правило "каждый член первого многочлена умножается на каждый член второго многочлена".

а) (a + 2)(b - 3)

• a * b = ab
• a * (-3) = -3a
• 2 * b = 2b
• 2 * (-3) = -6
• Складываем: ab - 3a + 2b - 6

б) (x - 4)(x + 5)

• x * x = x²
• x * 5 = 5x
• -4 * x = -4x
• -4 * 5 = -20
• Складываем и приводим подобные члены: x² + 5x - 4x - 20 = x² + x - 20

в) (2x + 5)(3x – 1)

• 2x * 3x = 6x²
• 2x * (-1) = -2x
• 5 * 3x = 15x
• 5 * (-1) = -5
• Складываем и приводим подобные члены: 6x² - 2x + 15x - 5 = 6x² + 13x - 5

Ответ:

• a) ab - 3a + 2b - 6
• б) x² + x - 20
• в) 6x² + 13x - 5