№ 3. Выполнить умножение многочлена на одночлен: а) \((a^2-ab+b^2)\cdot3ab^3\); б) \((6a^3-4ab^2+1)\cdot\frac12ab\); в) \((2m^2-3mn+4n^2)\cdot\frac1{12}m^2n^2\); г) \((8m^3-7m^2n+1)\cdot\frac18mn\).

а) \(3ab^3\cdot a^2-3ab^3\cdot ab+3ab^3\cdot b^2=3a^3b^3-3a^2b^4+3ab^5\).

б) \(\frac12ab\cdot6a^3-\frac12ab\cdot4ab^2+\frac12ab=3a^4b-2a^2b^3+\frac12ab\).

в) \(\frac1{12}m^2n^2\cdot2m^2-\frac1{12}m^2n^2\cdot3mn+\frac1{12}m^2n^2\cdot4n^2=\frac16m^4n^2-\frac14m^3n^3+\frac13m^2n^4\).

г) \(\frac18mn\cdot8m^3-\frac18mn\cdot7m^2n+\frac18mn=m^4n-\frac78m^3n^2+\frac18mn\).

Ответ: а) \(3a^3b^3-3a^2b^4+3ab^5\); б) \(3a^4b-2a^2b^3+\frac12ab\); в) \(\frac16m^4n^2-\frac14m^3n^3+\frac13m^2n^4\); г) \(m^4n-\frac78m^3n^2+\frac18mn\).