3. Выполните чертёж к задаче и обоснуйте его. Плоскость α проходит через середины сторон AB и AC треугольника ABC и не содержит вершины A.

Обозначим середины сторон AB и AC точками M и N. Средняя линия треугольника ABC — отрезок MN, поэтому MN параллелен BC. Через прямую MN можно провести плоскость α, отличную от плоскости ABC. Плоскость ABC — единственная плоскость, содержащая одновременно MN и точку A; значит, выбранная плоскость α не содержит A.

Ответ: такой чертёж возможен; α проходит через середины AB и AC, но не через A.