3. Выполните деление: 1) $\frac{18m^3n^4}{25p^6q^{10}}:\left(-\frac{4m^2n^8}{75p^9q^{12}}\right)$; 2) $\frac{48x^4y^3}{40z^9}:(16x^7y^8)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните деление: 1) $\frac{18m^3n^4}{25p^6q^{10}}:\left(-\frac{4m^2n^8}{75p^9q^{12}}\right)$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

1) Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\[\frac{18m^3n^4}{25p^6q^{10}}\cdot\left(-\frac{75p^9q^{12}}{4m^2n^8}\right).\]

Сокращаем степени и числовые множители:

\[-\frac{18\cdot75\,m^3n^4p^9q^{12}}{25\cdot4\,p^6q^{10}m^2n^8}=-\frac{27p^3q^2}{2mn^4}.\]

2) \[\frac{48x^4y^3}{40z^9}\cdot\frac{1}{16x^7y^8}=\frac{48}{640x^3y^5z^9}=\frac{3}{40x^3y^5z^9}.\]

Ответ: 1) $-\frac{27p^3q^2}{2mn^4}$; 2) $\frac{3}{40x^3y^5z^9}$.

3. Выполните деление: 1) \(\frac{18m^3n^4}{25p^6q^{10}}:\left(-\frac{4m^2n^8}{75p^9q^{12}}\right)\); 2) \(\frac{48x^4y^3}{40z^9}:(16x^7y^8)\).