3. Выполните деление степеней: а) \(a^{71}:a^{17}\); б) \(a^{71}:a\); в) \(a^{71}:a^{17}:a^n,\ n\in\mathbb Z,\ 0\leq n\leq 54\).

При делении степеней с одинаковым ненулевым основанием показатели вычитаются: \(a^p:a^q=a^{p-q}\), где \(a\ne 0\).

1. а) \(a^{71}:a^{17}=a^{71-17}=a^{54}.\)
2. б) \(a^{71}:a=a^{71-1}=a^{70}.\)
3. в) Деление выполняем слева направо: \((a^{71}:a^{17}):a^n=a^{71-17-n}=a^{54-n}.\)

Ответ: а) \(a^{54}\); б) \(a^{70}\); в) \(a^{54-n}\).