4. Возведите степень в степень: а) \((a^{11})^4\); б) \(((a^{11})^4)^n,\ n\in\mathbb Z,\ n\geq 0\).

При возведении степени в степень показатели перемножаются: \((a^p)^q=a^{pq}\).

1. а) \((a^{11})^4=a^{11\cdot 4}=a^{44}.\)
2. б) \(((a^{11})^4)^n=(a^{44})^n=a^{44n}.\)

В пункте б) при \(n=0\) исходное выражение определено при \(a\ne 0\).

Ответ: а) \(a^{44}\); б) \(a^{44n}\).