3. Выполните действие: а) (a²/(6b³)) · (24b³/a); б) ((m − 3n)/(m + n)) · ((m² − n²)/(3m − 9n)); в) ((x² − 16)/(x² + 4x + 4)) : ((x² − 4x)/(x + 2)).

1. \[\dfrac{a^2}{6b^3}\cdot\dfrac{24b^3}{a}=\dfrac{24a^2b^3}{6ab^3}=4a.\]

   Ограничения исходного выражения: \(a\ne0\), \(b\ne0\).

2. Разложим разности квадратов и вынесем общий множитель:

   \[\dfrac{m-3n}{m+n}\cdot\dfrac{m^2-n^2}{3m-9n}=\dfrac{m-3n}{m+n}\cdot\dfrac{(m-n)(m+n)}{3(m-3n)}=\dfrac{m-n}{3}.\]

   Ограничения исходного выражения: \(m+n\ne0\), \(m-3n\ne0\).

3. Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

   \[\dfrac{x^2-16}{x^2+4x+4}:\dfrac{x^2-4x}{x+2}=\dfrac{(x-4)(x+4)}{(x+2)^2}\cdot\dfrac{x+2}{x(x-4)}=\dfrac{x+4}{x(x+2)}.\]

   Ограничения исходного выражения: \(x\ne-2\), \(x\ne0\), \(x\ne4\). Значения \(x=0\) и \(x=4\) исключены, поскольку исходная дробь, на которую делим, не должна быть равна нулю.

Ответ: а) \(4a\); б) \(\dfrac{m-n}{3}\); в) \(\dfrac{x+4}{x(x+2)}\).