5*. Представьте в виде дроби: (1 − 9/(x³ + 1)) : ((x − 1)/(x² − x + 1) − 1/(x + 1)).

Разложим сумму кубов: \(x^3+1=(x+1)(x^2-x+1)\).

Упростим первую скобку:

\[1-\dfrac{9}{x^3+1}=\dfrac{x^3+1-9}{x^3+1}=\dfrac{x^3-8}{x^3+1}.\]

Упростим вторую скобку, приведя дроби к общему знаменателю:

\[\dfrac{x-1}{x^2-x+1}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{(x-1)(x+1)-(x^2-x+1)}{x^3+1}=\dfrac{x-2}{x^3+1}.\]

Разделим дроби и разложим разность кубов:

\[\dfrac{x^3-8}{x^3+1}:\dfrac{x-2}{x^3+1}=\dfrac{x^3-8}{x-2}=\dfrac{(x-2)(x^2+2x+4)}{x-2}=x^2+2x+4.\]

Ограничения исходного выражения: \(x\ne-1\), так как \(x^3+1\) и \(x+1\) не должны быть равны нулю; \(x\ne2\), так как на ноль делить нельзя.

Ответ: \(x^2+2x+4\), при \(x\ne-1\) и \(x\ne2\).