3. Выполните действие: а) \(\frac{24a^4}{b^3}\cdot\frac{b^4}{8a^3}\); б) \(\frac{m+2n}{m-n}\cdot\frac{m^2-n^2}{5m+10n}\).

а) Степени в знаменателях на снимке читаются не вполне отчётливо; дробь прочитана как \(\frac{24a^4}{b^3}\cdot\frac{b^4}{8a^3}\). При таком прочтении сокращаем коэффициенты и степени: \(\frac{24a^4b^4}{8a^3b^3}=3ab\).

б) Разложим на множители: \(m^2-n^2=(m-n)(m+n)\), \(5m+10n=5(m+2n)\). Тогда \(\frac{m+2n}{m-n}\cdot\frac{(m-n)(m+n)}{5(m+2n)}=\frac{m+n}{5}\).

Ответ: а) при указанном прочтении — \(3ab\); б) \(\frac{m+n}{5}\).