4. Упростите выражение: $\frac{(x-1)^2}{4x^2}:\left(\frac{4x}{x-y}+\frac{4x}{y}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростите выражение: $\frac{(x-1)^2}{4x^2}:\left(\frac{4x}{x-y}+\frac{4x}{y}\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала сложим дроби в скобках: $\frac{4x}{x-y}+\frac{4x}{y}=\frac{4xy+4x(x-y)}{y(x-y)}=\frac{4x^2}{y(x-y)}$.

Деление заменяем умножением на обратную дробь: $\frac{(x-1)^2}{4x^2}\cdot\frac{y(x-y)}{4x^2}=\frac{y(x-y)(x-1)^2}{16x^4}$.

Ответ: $\frac{y(x-y)(x-1)^2}{16x^4}$.

4. Упростите выражение: \(\frac{(x-1)^2}{4x^2}:\left(\frac{4x}{x-y}+\frac{4x}{y}\right)\).