3. Выполните действие: а) $\frac{2a-1}{3a}-\frac{a+2}{6a}$; б) $\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}$; в) $\frac{4-3b}{b^2-2b}+\frac{3}{b-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните действие: а) $\frac{2a-1}{3a}-\frac{a+2}{6a}$; б) $\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Приводим дроби к общему знаменателю $6a$:

$\frac{2a-1}{3a}-\frac{a+2}{6a}=\frac{2(2a-1)-(a+2)}{6a}=\frac{3a-4}{6a}$, где $a\ne0$.

б) Приводим дроби к общему знаменателю:

$\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}=\frac{(3x-y)-(3x+y)}{(3x+y)(3x-y)}=\frac{-2y}{9x^2-y^2}$, где $3x+y\ne0$ и $3x-y\ne0$.

в) Используем разложение $b^2-2b=b(b-2)$ и общий знаменатель:

$\frac{4-3b}{b^2-2b}+\frac{3}{b-2}=\frac{4-3b+3b}{b(b-2)}=\frac{4}{b(b-2)}$, где $b\ne0$ и $b\ne2$.

3. Выполните действие: а) \(\frac{2a-1}{3a}-\frac{a+2}{6a}\); б) \(\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}\); в) \(\frac{4-3b}{b^2-2b}+\frac{3}{b-2}\).