№3. Выполните действия: 1) $36x^{16}y^{14}:\dfrac{18x^{18}y^{10}}{11m^3}$; 2) $\dfrac{36a^8}{25b^6}\cdot\dfrac{15b^2}{27a^4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №3. Выполните действия: 1) $36x^{16}y^{14}:\dfrac{18x^{18}y^{10}}{11m^3}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Деление на дробь заменим умножением на обратную дробь:
$36x^{16}y^{14}:\dfrac{18x^{18}y^{10}}{11m^3}=36x^{16}y^{14}\cdot\dfrac{11m^3}{18x^{18}y^{10}}$.
Сократим коэффициенты и степени:
$\dfrac{36\cdot11m^3y^4}{18x^2}=\dfrac{22m^3y^4}{x^2}$, где выражения в исходном делении определены: $x\ne0$, $y\ne0$, $m\ne0$.
Сократим коэффициенты и степени одинаковых букв:
$\dfrac{36a^8}{25b^6}\cdot\dfrac{15b^2}{27a^4}=\dfrac{4a^4}{5b^4}$, где $a\ne0$, $b\ne0$.

№3. Выполните действия: 1) \(36x^{16}y^{14}:\dfrac{18x^{18}y^{10}}{11m^3}\); 2) \(\dfrac{36a^8}{25b^6}\cdot\dfrac{15b^2}{27a^4}\).