№4. Выполните действия: 1) \(\dfrac{5a+5b}{b}\cdot\dfrac{6b^2}{a^2-b^2}\); 2) \(\dfrac{x^2-49}{3x-24}:\dfrac{5x+35}{x-8}\).

Разложим числитель и разность квадратов на множители:

\(\dfrac{5(a+b)}{b}\cdot\dfrac{6b^2}{(a-b)(a+b)}\).

Сократим общие множители:

\(\dfrac{30b}{a-b}\), где \(b\ne0\), \(a\ne b\), \(a\ne-b\).

Разложим на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\dfrac{(x-7)(x+7)}{3(x-8)}\cdot\dfrac{x-8}{5(x+7)}\).

Сократим общие множители:

\(\dfrac{x-7}{15}\), где \(x\ne8\), \(x\ne-7\).