3. Выполните действия: 1) а) (2,8 · 10⁵) · (2,5 · 10⁻⁷); б) (1,5 · 10⁻³) · (9,2 · 10⁻⁴); 2) а) (5,7 · 10⁴) : (3,8 · 10⁻³); б) (1,56 · 10⁻²) : (2,6 · 10⁻⁶); 3) а) 6,2 · 10⁻² + 4,8 · 10⁻²; б) 5,1 · 10⁵ + 2,9 · 10⁶.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

При умножении и делении отдельно выполняем действия с коэффициентами и степенями десяти. При сложении приводим слагаемые к одинаковой степени десяти.

1) а) \((2.8\cdot10^5)(2.5\cdot10^{-7})=(2.8\cdot2.5)\cdot10^{-2}=7\cdot10^{-2}\).
б) \((1.5\cdot10^{-3})(9.2\cdot10^{-4})=(1.5\cdot9.2)\cdot10^{-7}=13.8\cdot10^{-7}=1.38\cdot10^{-6}\).
2) а) \((5.7\cdot10^4):(3.8\cdot10^{-3})=(5.7:3.8)\cdot10^7=1.5\cdot10^7\).
б) \((1.56\cdot10^{-2}):(2.6\cdot10^{-6})=(1.56:2.6)\cdot10^4=0.6\cdot10^4=6\cdot10^3\).
3) а) \(6.2\cdot10^{-2}+4.8\cdot10^{-2}=(6.2+4.8)\cdot10^{-2}=11\cdot10^{-2}=1.1\cdot10^{-1}\).
б) \(5.1\cdot10^5+2.9\cdot10^6=0.51\cdot10^6+2.9\cdot10^6=3.41\cdot10^6\).

Ответ: 1) а) 7 · 10⁻²; б) 1,38 · 10⁻⁶. 2) а) 1,5 · 10⁷; б) 6 · 10³. 3) а) 1,1 · 10⁻¹; б) 3,41 · 10⁶.