3. Выполните действия: 1) (x − 28)/(4x³) − (5 − 7x)/x²; 2) 4y − 8²y/(3y + 8); 3) (a + 6)/(a − 6) + (a² + 36)/(a² − 12a + 36).

1) Приведём дроби к общему знаменателю \(4x^3\):

\(\dfrac{x-28}{4x^3}-\dfrac{5-7x}{x^2}=\dfrac{x-28-4x(5-7x)}{4x^3}=\dfrac{28x^2-19x-28}{4x^3}\), где \(x\ne0\).

2) Учитываем, что \(8^2y=64y\), и приводим к общему знаменателю:

\(4y-\dfrac{64y}{3y+8}=\dfrac{4y(3y+8)-64y}{3y+8}=\dfrac{12y^2-32y}{3y+8}=\dfrac{4y(3y-8)}{3y+8}\), где \(y\ne-\dfrac83\).

3) Разложим знаменатель второй дроби: \(a^2-12a+36=(a-6)^2\). Тогда

\(\dfrac{a+6}{a-6}+\dfrac{a^2+36}{(a-6)^2}=\dfrac{(a+6)(a-6)+a^2+36}{(a-6)^2}=\dfrac{2a^2}{(a-6)^2}\), где \(a\ne6\).