3). Выполните действия: а) 13/18 + 7/12, б) 5/7 - 3/5, в) 5/6 - 3/8 - 1/12

Решение:

а) Сложение дробей 13/18 + 7/12:

• Наименьший общий знаменатель для 18 и 12 равен 36.
• \[ \frac{13}{18} + \frac{7}{12} = \frac{13 \times 2}{18 \times 2} + \frac{7 \times 3}{12 \times 3} = \frac{26}{36} + \frac{21}{36} = \frac{26 + 21}{36} = \frac{47}{36} \]

б) Вычитание дробей 5/7 - 3/5:

• Наименьший общий знаменатель для 7 и 5 равен 35.
• \[ \frac{5}{7} - \frac{3}{5} = \frac{5 \times 5}{7 \times 5} - \frac{3 \times 7}{5 \times 7} = \frac{25}{35} - \frac{21}{35} = \frac{25 - 21}{35} = \frac{4}{35} \]

в) Вычитание дробей 5/6 - 3/8 - 1/12:

• Наименьший общий знаменатель для 6, 8 и 12 равен 24.
• \[ \frac{5}{6} - \frac{3}{8} - \frac{1}{12} = \frac{5 \times 4}{6 \times 4} - \frac{3 \times 3}{8 \times 3} - \frac{1 \times 2}{12 \times 2} = \frac{20}{24} - \frac{9}{24} - \frac{2}{24} = \frac{20 - 9 - 2}{24} = \frac{9}{24} \]
• Сократим дробь: \( \frac{9}{24} = \frac{9 \div 3}{24 \div 3} = \frac{3}{8} \)

Ответ: а) eplaceable{47}{36}, б) eplaceable{4}{35}, в) eplaceable{3}{8}