5). В первые сутки поезд прошёл 3/8 всего пути, во вторые сутки — на 1/6 пути меньше, чем в первые. Какую часть всего пути поезд прошёл за эти двое суток ?

Решение:

1. Найдем, какую часть пути поезд прошел во вторые сутки:

• Из условия известно, что во вторые сутки поезд прошел на 1/6 пути меньше, чем в первые.
• \[ \text{Путь во вторые сутки} = \frac{3}{8} - \frac{1}{6} \]
• Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 6 равен 24.
• \[ \frac{3}{8} - \frac{1}{6} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} - \frac{1 \times 4}{6 \times 4} = \frac{9}{24} - \frac{4}{24} = \frac{9 - 4}{24} = \frac{5}{24} \]

2. Найдем, какую часть всего пути поезд прошел за двое суток:

• Сложим путь, пройденный в первые и во вторые сутки.
• \[ \text{Общий путь} = \frac{3}{8} + \frac{5}{24} \]
• Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 24 равен 24.
• \[ \frac{3}{8} + \frac{5}{24} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} + \frac{5}{24} = \frac{9}{24} + \frac{5}{24} = \frac{9 + 5}{24} = \frac{14}{24} \]
• Сократим дробь: \( \frac{14}{24} = \frac{14 \div 2}{24 \div 2} = \frac{7}{12} \)

Ответ: За двое суток поезд прошёл eplaceable{7}{12} всего пути.