3. Выполните действия: А) (24a⁴/c³) · (c⁴/8a⁴); Б) (7xy²/2) : 14x²y²; В) ((m+2n)/(m−n)) · ((m²−n²)/(5m+10n)); Г) ((x²−2x+1)/(x²−25)) : ((x−1)/(x²+5x).

1. А) Сокращаем степени одинаковых переменных: \(\frac{24a^4}{c^3}\cdot\frac{c^4}{8a^4}=3c\).
2. Б) Деление заменяем умножением на обратную дробь: \(\frac{7xy^2}{2}:14x^2y^2=\frac{7xy^2}{28x^2y^2}=\frac{1}{4x}\).
3. В) Разлагаем на множители и сокращаем: \(\frac{m+2n}{m-n}\cdot\frac{m^2-n^2}{5m+10n}=\frac{m+2n}{m-n}\cdot\frac{(m-n)(m+n)}{5(m+2n)}=\frac{m+n}{5}\).
4. Г) Разлагаем многочлены на множители и умножаем на обратную дробь: \(\frac{x^2-2x+1}{x^2-25}:\frac{x-1}{x^2+5x}=\frac{(x-1)^2}{(x-5)(x+5)}\cdot\frac{x(x+5)}{x-1}=\frac{x(x-1)}{x-5}\).

Ответ: А) \(3c\); Б) \(\frac{1}{4x}\); В) \(\frac{m+n}{5}\); Г) \(\frac{x(x-1)}{x-5}\).