3. Выполните действия: а) $(3x-1)/x^2+(x-9)/(3x)$; б) $1/(2a-b)-1/(2a+b)$; в) $5/(c+3)-(5c-2)/(c^2+3c)$; г) $(42x^5/y^4)\cdot(y^2/(14x^5))$; д) $(63a^3b/c):(18a^2b)$; е) $((4a^2-1)/(a^2-9)):((6a+3)/(a+3))$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните действия: а) $(3x-1)/x^2+(x-9)/(3x)$; б) $1/(2a-b)-1/(2a+b)$; в) $5/(c+3)-(5c-2)/(c^2+3c)$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Общий знаменатель — $3x^2$: $\frac{3(3x-1)+x(x-9)}{3x^2}=\frac{x^2-3}{3x^2}$, $x\ne0$.
б) $\frac{(2a+b)-(2a-b)}{(2a-b)(2a+b)}=\frac{2b}{4a^2-b^2}$, где $2a-b\ne0$ и $2a+b\ne0$.
в) Так как $c^2+3c=c(c+3)$, получаем $\frac{5c-(5c-2)}{c(c+3)}=\frac{2}{c(c+3)}$, где $c\ne0,-3$.
г) $\frac{42x^5y^2}{14x^5y^4}=\frac{3}{y^2}$, где $x\ne0$, $y\ne0$.
д) Деление заменяем умножением на обратную дробь: $\frac{63a^3b}{c}\cdot\frac{1}{18a^2b}=\frac{7a}{2c}$, где $a\ne0$, $b\ne0$, $c\ne0$.
е) Разложим на множители и умножим на обратную дробь: $\frac{(2a-1)(2a+1)}{(a-3)(a+3)}\cdot\frac{a+3}{3(2a+1)}=\frac{2a-1}{3(a-3)}$. Ограничения исходного выражения: $a\ne3,-3,-\frac12$.

3. Выполните действия: а) \((3x-1)/x^2+(x-9)/(3x)\); б) \(1/(2a-b)-1/(2a+b)\); в) \(5/(c+3)-(5c-2)/(c^2+3c)\); г) \((42x^5/y^4)\cdot(y^2/(14x^5))\); д) \((63a^3b/c):(18a^2b)\); е) \(((4a^2-1)/(a^2-9)):((6a+3)/(a+3))\).