3. Выполните действия: а) (b + 3a)/(18a²b) + (a − 4b)/(24ab²); б) (m − 4)/m − (m − 3)/(m + 1); в) (y + 3)/(4y(y − 3)) − (y − 3)/(4y(y + 3)); г) (a − 5)/(5a + 25) + (3a + 5)/(a² + 5a).

Question

Вопрос:

Фото задания: 3. Выполните действия: а) (b + 3a)/(18a²b) + (a − 4b)/(24ab²); б) (m − 4)/m − (m − 3)/(m + 1); в) (y + 3)/(4y(y − 3)) − (y…

3. Выполните действия: а) (b + 3a)/(18a²b) + (a − 4b)/(24ab²); б) (m − 4)/m − (m − 3)/(m + 1); в) (y + 3)/(4y(y − 3)) − (y − 3)/(4y(y + 3)); г) (a − 5)/(5a + 25) + (3a + 5)/(a² + 5a).

Accepted Answer

а) Общий знаменатель: 72a²b².

((b + 3a)/(18a²b)) + ((a − 4b)/(24ab²)) = (4b(b + 3a) + 3a(a − 4b))/(72a²b²) = (4b² + 12ab + 3a² − 12ab)/(72a²b²) = (3a² + 4b²)/(72a²b²).

Результат: (3a² + 4b²)/(72a²b²).

б) Приведём дроби к общему знаменателю m(m + 1):

((m − 4)/m) − ((m − 3)/(m + 1)) = ((m − 4)(m + 1) − m(m − 3))/(m(m + 1)) = (m² − 3m − 4 − m² + 3m)/(m(m + 1)) = −4/(m(m + 1)).

Результат: −4/(m(m + 1)).

в) Приведём дроби к общему знаменателю:

((y + 3)/(4y(y − 3))) − ((y − 3)/(4y(y + 3))) = ((y + 3)² − (y − 3)²)/(4y(y² − 9)) = (12y)/(4y(y² − 9)) = 3/(y² − 9).

Результат: 3/(y² − 9).

г) Приведём дроби к общему знаменателю 5a(a + 5):

((a − 5)/(5a + 25)) + ((3a + 5)/(a² + 5a)) = (a(a − 5) + 5(3a + 5))/(5a(a + 5)) = (a² − 5a + 15a + 25)/(5a(a + 5)) = (a + 5)²/(5a(a + 5)) = (a + 5)/(5a).

Результат: (a + 5)/(5a).

3. Выполните действия: а) (b + 3a)/(18a²b) + (a − 4b)/(24ab²); б) (m − 4)/m − (m − 3)/(m + 1); в) (y + 3)/(4y(y − 3)) − (y − 3)/(4y(y + 3)); г) (a − 5)/(5a + 25) + (3a + 5)/(a² + 5a).

Ответ: