4. Туристы проплыли на лодке по озеру 18 км за такое же время, что и 15 км против течения реки, впадающей в озеро. Найдите скорость движения лодки по озеру, если скорость течения реки 2 км/ч.

Пусть x км/ч — скорость лодки по озеру. Тогда скорость лодки против течения равна x − 2 км/ч.

По условию времена движения одинаковы:

18/x = 15/(x − 2).

Перемножим по диагонали:

18(x − 2) = 15x,

18x − 36 = 15x,

3x = 36,

x = 12.

Проверка: 18/12 = 1,5 ч; 15/(12 − 2) = 1,5 ч.

Ответ: 12 км/ч.