3. Выполните действия: а) $\frac{18p^3}{k^5}\cdot\frac{k^6}{24p^9}$; б) $\frac{5a^8}{3+a}:\frac{15a^4}{a^2+6a+9}$; в) $\frac{4y^2-1}{y^2-9}:\frac{6y+3}{y+3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните действия: а) $\frac{18p^3}{k^5}\cdot\frac{k^6}{24p^9}$; б) $\frac{5a^8}{3+a}:\frac{15a^4}{a^2+6a+9}$; в)…$ Фото задания

3. Выполните действия: а) $\frac{18p^3}{k^5}\cdot\frac{k^6}{24p^9}$; б) $\frac{5a^8}{3+a}:\frac{15a^4}{a^2+6a+9}$; в) $\frac{4y^2-1}{y^2-9}:\frac{6y+3}{y+3}$.

Accepted Answer

а) Сократим коэффициенты и степени: $\frac{18p^3}{k^5}\cdot\frac{k^6}{24p^9}=\frac{3k}{4p^6}$, где $p\ne0$, $k\ne0$.

б) Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим знаменатель: $\frac{5a^8}{a+3}\cdot\frac{(a+3)^2}{15a^4}=\frac{a^4(a+3)}{3}$. Область допустимых значений исходного выражения: $a\ne-3$, $a\ne0$.

в) Разложим выражения на множители и заменим деление умножением на обратную дробь: $\frac{(2y-1)(2y+1)}{(y-3)(y+3)}\cdot\frac{y+3}{3(2y+1)}=\frac{2y-1}{3(y-3)}$. Ограничения исходного выражения: $y\ne-3$, $y\ne3$, $y\ne-\frac12$.

3. Выполните действия: а) \(\frac{18p^3}{k^5}\cdot\frac{k^6}{24p^9}\); б) \(\frac{5a^8}{3+a}:\frac{15a^4}{a^2+6a+9}\); в) \(\frac{4y^2-1}{y^2-9}:\frac{6y+3}{y+3}\).

Ответ: