3. Выполните действия: а) \(\frac{7}{a+3}-\frac{4}{a-3}\); б) \(\frac{b^2}{b-5}\cdot\frac{b-5}{b}\).

а) Общий знаменатель — \((a+3)(a-3)=a^2-9\):

\(\frac{7}{a+3}-\frac{4}{a-3}=\frac{7(a-3)-4(a+3)}{(a+3)(a-3)}=\frac{7a-21-4a-12}{a^2-9}=\frac{3a-33}{a^2-9}\).

Знаменатели исходного выражения не равны нулю: \(a\ne -3\), \(a\ne 3\).

б) Сократим общий множитель \(b-5\), учитывая, что \(b\ne5\):

\(\frac{b^2}{b-5}\cdot\frac{b-5}{b}=b\).

Также из исходных знаменателей следует \(b\ne0\).

Ответ: а) \(\frac{3a-33}{a^2-9}\), \(a\ne\pm3\); б) \(b\), \(b\ne0,5\).