4. Упростите выражение: $\left(\frac{3}{y-2}-\frac{3}{y+2}\right):\frac{6}{y^2-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростите выражение: $\left(\frac{3}{y-2}-\frac{3}{y+2}\right):\frac{6}{y^2-4}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала приведём дроби в скобках к общему знаменателю:

$\frac{3}{y-2}-\frac{3}{y+2}=\frac{3(y+2)-3(y-2)}{(y-2)(y+2)}=\frac{12}{y^2-4}$.

Теперь разделим дроби:

$\frac{12}{y^2-4}:\frac{6}{y^2-4}=\frac{12}{y^2-4}\cdot\frac{y^2-4}{6}=2$.

В исходном выражении знаменатели должны быть ненулевыми: $y\ne2$, $y\ne-2$.

Ответ: $2$, при $y\ne\pm2$.

4. Упростите выражение: \(\left(\frac{3}{y-2}-\frac{3}{y+2}\right):\frac{6}{y^2-4}\).