3. Выполните действия: а) [степени в выражении обрезаны/неразборчивы]; б) \(\frac{m+2n}{m-n}+\frac{m^2-n^2}{5m+10n}\); в) \(\frac{x^2-2x+1}{x^2-25}:\frac{x-1}{x^2+5x}\).

а) Степени в выражении на фотографии неразборчивы, поэтому вычислить его однозначно нельзя. Пришлите, пожалуйста, более чёткий фрагмент.

б) Разложим на множители: \(m^2-n^2=(m-n)(m+n)\), \(5m+10n=5(m+2n)\). Общий знаменатель — \(5(m-n)(m+2n)\):
\(\frac{m+2n}{m-n}+\frac{m^2-n^2}{5m+10n}=\frac{5(m+2n)^2+(m-n)^2(m+n)}{5(m-n)(m+2n)}\).
Числитель дальше не сокращается. Необходимые ограничения: \(m\ne n\), \(m\ne-2n\).

в) Разложим на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:
\(\frac{(x-1)^2}{(x-5)(x+5)}\cdot\frac{x(x+5)}{x-1}=\frac{x(x-1)}{x-5}\).
Ограничения исходного выражения: \(x\ne-5,0,1,5\).

Ответ: б) \(\frac{5(m+2n)^2+(m-n)^2(m+n)}{5(m-n)(m+2n)}\); в) \(\frac{x(x-1)}{x-5}\).