4. Упростите выражение: а) [показатель степени в знаменателе первой дроби неразборчив] \(\cdot\left(\frac{4x}{x-y}+\frac{4x}{y}\right)\), где первая дробь имеет числитель \((x-y)^2\); б) \(\left(x-\frac{5x-16}{x-3}\right):\left(3x-\frac{3x}{x-3}\right)\).

а) Показатель степени в знаменателе первой дроби не удаётся уверенно прочитать, поэтому выражение нельзя упростить однозначно. Пришлите, пожалуйста, более чёткий фрагмент.

б) Упростим каждую скобку:
\(x-\frac{5x-16}{x-3}=\frac{x(x-3)-(5x-16)}{x-3}=\frac{x^2-8x+16}{x-3}=\frac{(x-4)^2}{x-3}\).
\(3x-\frac{3x}{x-3}=\frac{3x(x-3)-3x}{x-3}=\frac{3x(x-4)}{x-3}\).
Делим первую дробь на вторую:
\(\frac{(x-4)^2}{x-3}\cdot\frac{x-3}{3x(x-4)}=\frac{x-4}{3x}\).
Ограничения исходного выражения: \(x\ne3,0,4\).

Ответ: б) \(\frac{x-4}{3x}\).