3. Выполните действия: \(\frac{4}{x-2}-\frac{2x-6}{x^2-4x+4}\).

Разложим второй знаменатель: \(x^2-4x+4=(x-2)^2\), поэтому \(x\ne2\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\(\frac{4}{x-2}-\frac{2x-6}{(x-2)^2}=\frac{4(x-2)-(2x-6)}{(x-2)^2}\).

Упростим числитель: \(4x-8-2x+6=2x-2=2(x-1)\).

Ответ: \(\frac{2(x-1)}{(x-2)^2}\), где \(x\ne2\).