3. Выполните действия: \(\frac{a}{a+3}-\frac{a^2-3a-9}{a^2+3a}\).

Ограничения: \(a+3\ne0\), \(a^2+3a=a(a+3)\ne0\), поэтому \(a\ne0\), \(a\ne-3\).

Приведём дроби к общему знаменателю \(a(a+3)\):

\[\frac{a}{a+3}=\frac{a^2}{a(a+3)}.\]

Выполним вычитание:

\[\frac{a^2}{a(a+3)}-\frac{a^2-3a-9}{a(a+3)}=\frac{a^2-(a^2-3a-9)}{a(a+3)}.\]

\[\frac{a^2-a^2+3a+9}{a(a+3)}=\frac{3a+9}{a(a+3)}=\frac{3(a+3)}{a(a+3)}=\frac{3}{a}.\]

Ответ: \(\frac{3}{a}\), при \(a\ne0\), \(a\ne-3\).