3. Выполните сложение чисел, представленных в двоичной системе счисления: 101 + 1011. Ответ запишите в двоичной системе счисления.

Решение:

Сложим числа \( 101_2 \) и \( 1011_2 \) столбиком:

\( \begin{array}{@{}c@{\;}c@{}c@{}c@{}c} & & 1 & 0 & 1_2 \\ + & 1 & 0 & 1 & 1_2 \\ \hline \end{array} \)

1. Складываем правые цифры: \( 1 + 1 = 10_2 \). Пишем \( 0 \) и переносим \( 1 \).

\( \begin{array}{@{}c@{\;}c@{}c@{}c@{}c} & & \tiny 1 \\ & & 1 & 0 & 1_2 \\ + & 1 & 0 & 1 & 1_2 \\ \hline & & & & 0_2 \end{array} \)

2. Складываем вторые цифры с переносом: \( 0 + 1 + 1 = 10_2 \). Пишем \( 0 \) и переносим \( 1 \).

\( \begin{array}{@{}c@{\;}c@{}c@{}c@{}c} & \tiny 1 & \tiny 1 \\ & & 1 & 0 & 1_2 \\ + & 1 & 0 & 1 & 1_2 \\ \hline & & & 0 & 0_2 \end{array} \)

3. Складываем третьи цифры с переносом: \( 1 + 0 + 1 = 10_2 \). Пишем \( 0 \) и переносим \( 1 \).

\( \begin{array}{@{}c@{\;}c@{}c@{}c@{}c} \tiny 1 & \tiny 1 & \tiny 1 \\ & & 1 & 0 & 1_2 \\ + & 1 & 0 & 1 & 1_2 \\ \hline & & 0 & 0 & 0_2 \end{array} \)

4. Складываем четвертые цифры с переносом: \( 1 \). Пишем \( 1 \).

\( \begin{array}{@{}c@{\;}c@{}c@{}c@{}c} \tiny 1 & \tiny 1 & \tiny 1 \\ & & 1 & 0 & 1_2 \\ + & 1 & 0 & 1 & 1_2 \\ \hline & 1 & 0 & 0 & 0_2 \end{array} \)

Ответ: 1000