3. Выполните указанное действие: а) (a+2)/(3a³) − (a²−1)/a⁵; б) 5/(2b²) + (1−b⁴)/(3b⁶); в) (7−m)/(6m³) − (3+2m)/(2m²); г) (2−3p²)/(15p⁶) + (4+p)/(10p⁴).

а) Общий знаменатель — \(3a^5\):

\[\frac{a+2}{3a^3}-\frac{a^2-1}{a^5}=\frac{a^2(a+2)-3(a^2-1)}{3a^5}=\frac{a^3-a^2+3}{3a^5}.\]

б) Общий знаменатель — \(6b^6\):

\[\frac{5}{2b^2}+\frac{1-b^4}{3b^6}=\frac{15b^4+2(1-b^4)}{6b^6}=\frac{13b^4+2}{6b^6}.\]

в) Общий знаменатель — \(6m^3\):

\[\frac{7-m}{6m^3}-\frac{3+2m}{2m^2}=\frac{7-m-3m(3+2m)}{6m^3}=\frac{7-10m-6m^2}{6m^3}.\]

г) Общий знаменатель — \(30p^6\):

\[\frac{2-3p^2}{15p^6}+\frac{4+p}{10p^4}=\frac{2(2-3p^2)+3p^2(4+p)}{30p^6}=\frac{3p^3+6p^2+4}{30p^6}.\]

Ответ: а) \(\frac{a^3-a^2+3}{3a^5}\); б) \(\frac{13b^4+2}{6b^6}\); в) \(\frac{7-10m-6m^2}{6m^3}\); г) \(\frac{3p^3+6p^2+4}{30p^6}\).