3. Выполните указанное действие: а) \(\dfrac{a+2}{3a^3}-\dfrac{a^2-1}{a^5}=\); б) \(\dfrac{5}{2b^2}+\dfrac{1-b^4}{3b^6}=\); в) \(\dfrac{7-m}{6m^3}-\dfrac{3+2m}{2m^2}=\); г) \(\dfrac{2-3p^2}{15p^6}+\dfrac{4+p}{10p^4}=\)

а) Общий знаменатель — \(3a^5\):

\(\dfrac{a+2}{3a^3}-\dfrac{a^2-1}{a^5}=\dfrac{a^2(a+2)-3(a^2-1)}{3a^5}=\dfrac{a^3-a^2+3}{3a^5}\), где \(a\ne0\).

б) Общий знаменатель — \(6b^6\):

\(\dfrac{5}{2b^2}+\dfrac{1-b^4}{3b^6}=\dfrac{15b^4+2(1-b^4)}{6b^6}=\dfrac{13b^4+2}{6b^6}\), где \(b\ne0\).

в) Общий знаменатель — \(6m^3\):

\(\dfrac{7-m}{6m^3}-\dfrac{3+2m}{2m^2}=\dfrac{7-m-3m(3+2m)}{6m^3}=\dfrac{7-10m-6m^2}{6m^3}\), где \(m\ne0\).

г) Общий знаменатель — \(30p^6\):

\(\dfrac{2-3p^2}{15p^6}+\dfrac{4+p}{10p^4}=\dfrac{2(2-3p^2)+3p^2(4+p)}{30p^6}=\dfrac{3p^3+6p^2+4}{30p^6}\), где \(p\ne0\).

Ответ: а) \(\dfrac{a^3-a^2+3}{3a^5}\); б) \(\dfrac{13b^4+2}{6b^6}\); в) \(\dfrac{7-10m-6m^2}{6m^3}\); г) \(\dfrac{3p^3+6p^2+4}{30p^6}\).