Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните умножение дробей: а) \(\frac{a^5}{5a^3b^5}\cdot\frac{72b^4}{a^3}\); б)…$ Фото задания

3. Выполните умножение дробей: а) \(\frac{a^5}{5a^3b^5}\cdot\frac{72b^4}{a^3}\); б) \(\frac{y-x}{y}\cdot\left(\frac{y}{x}+\frac{y}{y-x}\right)\).

а) Сокращаем коэффициенты и степени: \(\frac{a^5}{5a^3b^5}\cdot\frac{72b^4}{a^3}=\frac{72a^5b^4}{5a^6b^5}=\frac{72}{5ab}\).
б) Сначала складываем дроби в скобках: \(\frac{y}{x}+\frac{y}{y-x}=\frac{y(y-x)+xy}{x(y-x)}=\frac{y^2}{x(y-x)}\). Тогда \(\frac{y-x}{y}\cdot\frac{y^2}{x(y-x)}=\frac{y}{x}\).

Ответ: а) \(\frac{72}{5ab}\); б) \(\frac{y}{x}\).