3. Выполните умножение дробей: а) $\frac{a^6}{5b^5}\cdot\frac{72b^4}{a^9}$; б) $\frac{y-x}{y}\cdot\left(\frac{y}{x}+\frac{y}{y-x}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните умножение дробей: а) $\frac{a^6}{5b^5}\cdot\frac{72b^4}{a^9}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Сократим степени одинаковых оснований: $\frac{a^6}{5b^5}\cdot\frac{72b^4}{a^9}=\frac{72}{5a^3b}$, где $a\ne0, b\ne0$.

б) Сначала сложим дроби в скобках:

$\frac{y}{x}+\frac{y}{y-x}=\frac{y(y-x)+xy}{x(y-x)}=\frac{y^2}{x(y-x)}$.

Тогда $\frac{y-x}{y}\cdot\frac{y^2}{x(y-x)}=\frac{y}{x}$, где $x\ne0, y\ne0, y\ne x$.

3. Выполните умножение дробей: а) \(\frac{a^6}{5b^5}\cdot\frac{72b^4}{a^9}\); б) \(\frac{y-x}{y}\cdot\left(\frac{y}{x}+\frac{y}{y-x}\right)\).