3) Выполните умножение и деление: а) \(\frac{2x}{a}\cdot\frac{a}{8x}\); б) \(\frac{3a^2}{b^2}\cdot b^3\); в) \(\frac{3a^2}{b}:\frac{b}{a^3}\); г) \(12x^2:\frac{6x}{c}\).

1. а) Сокращаем общие множители: \(\frac{2x}{a}\cdot\frac{a}{8x}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}\).
2. б) Сокращаем степени \(b\): \(\frac{3a^2}{b^2}\cdot b^3=3a^2b\).
3. в) Деление заменяем умножением на обратную дробь: \(\frac{3a^2}{b}:\frac{b}{a^3}=\frac{3a^2}{b}\cdot\frac{a^3}{b}=\frac{3a^5}{b^2}\).
4. г) Умножаем на обратную дробь: \(12x^2:\frac{6x}{c}=12x^2\cdot\frac{c}{6x}=2cx\).

Ответ: а) \(\frac14\); б) \(3a^2b\); в) \(\frac{3a^5}{b^2}\); г) \(2cx\).