№ 3. Выполните умножение и деление дробей: а) $\frac{36x^5}{y^8}\cdot\frac{y^2}{9x}$; б) $\frac{n}{n+m}:\frac{3n^2}{n-m}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 3. Выполните умножение и деление дробей: а) $\frac{36x^5}{y^8}\cdot\frac{y^2}{9x}$; б) $\frac{n}{n+m}:\frac{3n^2}{n-m}$.$ Фото задания

№ 3. Выполните умножение и деление дробей: а) $\frac{36x^5}{y^8}\cdot\frac{y^2}{9x}$; б) $\frac{n}{n+m}:\frac{3n^2}{n-m}$.

Accepted Answer

а) Сократим коэффициенты и степени одинаковых переменных:

\[\frac{36x^5}{y^8}\cdot\frac{y^2}{9x}=4x^4\cdot\frac{1}{y^6}=\frac{4x^4}{y^6}.\]

Ограничения исходных дробей: $x\ne0$, $y\ne0$.

б) Деление заменим умножением на обратную дробь:

\[\frac{n}{n+m}:\frac{3n^2}{n-m}=\frac{n}{n+m}\cdot\frac{n-m}{3n^2}=\frac{n-m}{3n(n+m)}.\]

Ограничения: $n+m\ne0$, $n-m\ne0$, $n\ne0$.

Ответ: а) $\frac{4x^4}{y^6}$; б) $\frac{n-m}{3n(n+m)}$.

№ 3. Выполните умножение и деление дробей: а) \(\frac{36x^5}{y^8}\cdot\frac{y^2}{9x}\); б) \(\frac{n}{n+m}:\frac{3n^2}{n-m}\).

Ответ: