5) Вынесите общий множитель за скобки: 9c²+27bc

Задание 5. Вынесение общего множителя за скобки

Чтобы вынести общий множитель за скобки в выражении \( 9c^2 + 27bc \), нужно найти наибольший общий делитель числовых коэффициентов и общие переменные.

1. Числовые коэффициенты: Наибольший общий делитель чисел 9 и 27 — это 9.
2. Переменные: Общая переменная — \( c \). Наименьшая степень \( c \) в обоих членах — \( c^1 \).
3. Общий множитель: \( 9c \).
4. Теперь разделим каждый член исходного выражения на общий множитель:
\[ \frac{9c^2}{9c} = c \]\[ \frac{27bc}{9c} = 3b \]
5. Запишем выражение с вынесенным общим множителем:
\[ 9c(c + 3b) \]

Ответ: 9c(c+3b)