3. Выполните умножение и сократите дробь: $\dfrac{y^2-25}{y^2-10y+25}\cdot\dfrac{y-5}{y+5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните умножение и сократите дробь: $\dfrac{y^2-25}{y^2-10y+25}\cdot\dfrac{y-5}{y+5}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители:

$\dfrac{(y-5)(y+5)}{(y-5)^2}\cdot\dfrac{y-5}{y+5}$.

Сократим общие множители. В исходном выражении знаменатели не равны нулю, поэтому $y\ne5$ и $y\ne-5$.

$\dfrac{(y-5)(y+5)(y-5)}{(y-5)^2(y+5)}=1$.

Ответ: $1$, при $y\ne5$ и $y\ne-5$.

3. Выполните умножение и сократите дробь: \(\dfrac{y^2-25}{y^2-10y+25}\cdot\dfrac{y-5}{y+5}\).