5. Выполните деление и сократите дробь: $\dfrac{y^2+6y}{y^2-9}:\dfrac{y}{y-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Выполните деление и сократите дробь: $\dfrac{y^2+6y}{y^2-9}:\dfrac{y}{y-3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим многочлены на множители:

$\dfrac{y(y+6)}{(y-3)(y+3)}\cdot\dfrac{y-3}{y}$.

Сократим общие множители. В исходном выражении требуется $y\ne3$, $y\ne-3$, а делитель должен быть ненулевым, поэтому также $y\ne0$.

$\dfrac{y+6}{y+3}$.

Ответ: $\dfrac{y+6}{y+3}$, при $y\ne-3,0,3$.

5. Выполните деление и сократите дробь: \(\dfrac{y^2+6y}{y^2-9}:\dfrac{y}{y-3}\).