4. Выполните умножение и сократите дробь: $\dfrac{3m^2+6mn}{m^2-n^2}\cdot\dfrac{m-n}{3m}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Выполните умножение и сократите дробь: $\dfrac{3m^2+6mn}{m^2-n^2}\cdot\dfrac{m-n}{3m}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель первой дроби на множители:

$\dfrac{3m(m+2n)}{(m-n)(m+n)}\cdot\dfrac{m-n}{3m}$.

Сократим общие множители. Из знаменателей исходного выражения следует, что $m\ne0$, $m\ne n$ и $m\ne-n$.

$\dfrac{m+2n}{m+n}$.

Ответ: $\dfrac{m+2n}{m+n}$, при $m\ne0$ и $m\ne\pm n$.

4. Выполните умножение и сократите дробь: \(\dfrac{3m^2+6mn}{m^2-n^2}\cdot\dfrac{m-n}{3m}\).