3. Выполните вычисления: 1) (y − 8)/(2y) − (8 − 4y)/y²; 2) 7/a − 56/(a² + 8a); 3) b/(b + 1) − b²/(b² − 1); 4) 3x − 15x²/(5x + 2).

1) Приведём дроби к общему знаменателю \(2y^2\): \(\frac{y-8}{2y}-\frac{8-4y}{y^2}=\frac{y(y-8)-2(8-4y)}{2y^2}=\frac{y^2-16}{2y^2}=\frac{(y-4)(y+4)}{2y^2}\). Ограничение: \(y\ne0\).

2) Разложим знаменатель второй дроби: \(a^2+8a=a(a+8)\). Тогда \(\frac7a-\frac{56}{a(a+8)}=\frac{7(a+8)-56}{a(a+8)}=\frac{7a}{a(a+8)}=\frac7{a+8}\). Ограничения: \(a\ne0\), \(a\ne-8\).

3) Используем \(b^2-1=(b-1)(b+1)\): \(\frac b{b+1}-\frac{b^2}{b^2-1}=\frac{b(b-1)-b^2}{(b+1)(b-1)}=-\frac b{b^2-1}\). Ограничения: \(b\ne-1\), \(b\ne1\).

4) Приведём к общему знаменателю: \(3x-\frac{15x^2}{5x+2}=\frac{3x(5x+2)-15x^2}{5x+2}=\frac{6x}{5x+2}\). Ограничение: \(x\ne-\frac25\).

Ответ: 1) \(\frac{(y-4)(y+4)}{2y^2}\); 2) \(\frac7{a+8}\); 3) \(-\frac b{b^2-1}\); 4) \(\frac{6x}{5x+2}\).