5. Упростите выражение: 1) 5b/(b − 3) − (b + 6)/(2b − 6) · 90/(b² + 6b); 2) (a − 8)/(a + 8) − (a + 8)/(a − 8) · 16a²/(64 − a²).

1) Разложим знаменатели на множители и сократим произведение: \(\frac{5b}{b-3}-\frac{b+6}{2(b-3)}\cdot\frac{90}{b(b+6)}=\frac{5b}{b-3}-\frac{45}{b(b-3)}\). Приведём к общему знаменателю: \(\frac{5b^2-45}{b(b-3)}=\frac{5(b-3)(b+3)}{b(b-3)}=\frac{5(b+3)}b\). Ограничения исходного выражения: \(b\ne3\), \(b\ne0\), \(b\ne-6\).

2) Разложим разность квадратов и упростим произведение: \(\frac{a-8}{a+8}-\frac{a+8}{a-8}\cdot\frac{16a^2}{(8-a)(8+a)}=\frac{a-8}{a+8}+\frac{16a^2}{(a-8)^2}\). Приведём к общему знаменателю: \(\frac{(a-8)^3+16a^2(a+8)}{(a+8)(a-8)^2}=\frac{17a^3+104a^2+192a-512}{(a+8)(a-8)^2}\). Ограничения исходного выражения: \(a\ne-8\), \(a\ne8\).

Ответ: 1) \(\frac{5(b+3)}b\); 2) \(\frac{17a^3+104a^2+192a-512}{(a+8)(a-8)^2}\).