3. Выполните вычитание: 1) $\frac{3-2y}{y^2}-\frac{y-12}{6y}$; 2) $\frac{20}{a^2+5a}-\frac{4}{a}$; 3) $\frac{y}{y-10}-\frac{y^2}{y^2-100}$; 4) $\frac{12c^2}{2c-3}-6c$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните вычитание: 1) $\frac{3-2y}{y^2}-\frac{y-12}{6y}$; 2) $\frac{20}{a^2+5a}-\frac{4}{a}$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Приводим к общему знаменателю $6y^2$: $\frac{6(3-2y)-y(y-12)}{6y^2}=\frac{18-y^2}{6y^2}$, $y\ne0$.
$\frac{20}{a(a+5)}-\frac{4(a+5)}{a(a+5)}=\frac{-4a}{a(a+5)}=-\frac{4}{a+5}$. Ограничения исходного выражения: $a\ne0,-5$.
Так как $y^2-100=(y-10)(y+10)$, получаем $\frac{y(y+10)-y^2}{(y-10)(y+10)}=\frac{10y}{(y-10)(y+10)}$, $y\ne10,-10$.
$\frac{12c^2-6c(2c-3)}{2c-3}=\frac{18c}{2c-3}$, $c\ne\frac32$.

3. Выполните вычитание: 1) \(\frac{3-2y}{y^2}-\frac{y-12}{6y}\); 2) \(\frac{20}{a^2+5a}-\frac{4}{a}\); 3) \(\frac{y}{y-10}-\frac{y^2}{y^2-100}\); 4) \(\frac{12c^2}{2c-3}-6c\).