3. Выполните вычитание: $\frac{4y}{y^2-9}-\frac{2}{y-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните вычитание: $\frac{4y}{y^2-9}-\frac{2}{y-3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим разность квадратов в знаменателе первой дроби: $y^2-9=(y-3)(y+3)$.

Приведём дроби к общему знаменателю:

$\displaystyle \frac{4y}{(y-3)(y+3)}-\frac{2(y+3)}{(y-3)(y+3)}=\frac{4y-2y-6}{(y-3)(y+3)}=\frac{2(y-3)}{(y-3)(y+3)}=\frac{2}{y+3}$.

Сокращение допустимо при исходных ограничениях $y\ne3$ и $y\ne-3$.

Ответ: $\frac{2}{y+3}$, где $y\ne\pm3$.

3. Выполните вычитание: \(\frac{4y}{y^2-9}-\frac{2}{y-3}\).