3. Выполните вычитание (в пункте 6 — сложение): 1) $\frac{2x+1}{7x+4}-\frac{3x-7}{7x+4}$; 2) $\frac{x-3}{3x^2}-\frac{7-x}{x^2}$; 3) $\frac{36}{a^2+3a}-\frac{12}{a}$; 4) $\frac{b^2}{b^2-25}-\frac{b}{b+5}$; 5) $\frac{20x^2}{4x-7}-5x$; 6) $\frac{4b-7c}{3b-2c}+\frac{2b+3c}{2c-3b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните вычитание (в пункте 6 — сложение): 1) $\frac{2x+1}{7x+4}-\frac{3x-7}{7x+4}$; 2)…$ Фото задания

3. Выполните вычитание (в пункте 6 — сложение): 1) $\frac{2x+1}{7x+4}-\frac{3x-7}{7x+4}$; 2) $\frac{x-3}{3x^2}-\frac{7-x}{x^2}$; 3) $\frac{36}{a^2+3a}-\frac{12}{a}$; 4) $\frac{b^2}{b^2-25}-\frac{b}{b+5}$; 5) $\frac{20x^2}{4x-7}-5x$; 6) $\frac{4b-7c}{3b-2c}+\frac{2b+3c}{2c-3b}$.

Accepted Answer

Знаменатели одинаковы, поэтому вычитаем числители: $\frac{(2x+1)-(3x-7)}{7x+4}=\frac{8-x}{7x+4}$.
Приведём к знаменателю $3x^2$: $\frac{x-3}{3x^2}-\frac{7-x}{x^2}=\frac{x-3-3(7-x)}{3x^2}=\frac{4x-24}{3x^2}=\frac{4(x-6)}{3x^2}$.
Разложим знаменатель и приведём к общему знаменателю: $\frac{36}{a(a+3)}-\frac{12(a+3)}{a(a+3)}=\frac{36-12a-36}{a(a+3)}=-\frac{12}{a+3}$.
Разложим разность квадратов: $\frac{b^2}{(b-5)(b+5)}-\frac{b(b-5)}{(b-5)(b+5)}=\frac{5b}{(b-5)(b+5)}$.
Приведём к общему знаменателю: $\frac{20x^2-5x(4x-7)}{4x-7}=\frac{15x}{4x-7}$.
Так как $2c-3b=-(3b-2c)$, получаем $\frac{4b-7c-(2b+3c)}{3b-2c}=\frac{2b-10c}{3b-2c}$.

Ответ: 1) $\frac{8-x}{7x+4}$; 2) $\frac{4(x-6)}{3x^2}$; 3) $-\frac{12}{a+3}$; 4) $\frac{5b}{b^2-25}$; 5) $\frac{15x}{4x-7}$; 6) $\frac{2b-10c}{3b-2c}$.