4. Выполните действия: 1) $\frac{25x^2p}{y^3}\cdot\frac{y^6}{15x^8}$; 2) $\frac{30m^2}{n}:(6m^{10}n^3)$; 3) $\frac{7x+7y}{a^4}\cdot\frac{6a^8}{x^2-y^2}$; 4) $\frac{4a^2-1}{4a-12}:\frac{6a+3}{a-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Выполните действия: 1) $\frac{25x^2p}{y^3}\cdot\frac{y^6}{15x^8}$; 2) $\frac{30m^2}{n}:(6m^{10}n^3)$; 3)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сократим коэффициенты и степени: $\frac{25x^2p}{y^3}\cdot\frac{y^6}{15x^8}=\frac{5py^3}{3x^6}$.
Заменим деление умножением на обратное число: $\frac{30m^2}{n}\cdot\frac{1}{6m^{10}n^3}=\frac{5}{m^8n^4}$.
Разложим на множители и сократим: $\frac{7(x+y)}{a^4}\cdot\frac{6a^8}{(x-y)(x+y)}=\frac{42a^4}{x-y}$.
Заменим деление умножением на обратную дробь: $\frac{(2a-1)(2a+1)}{4(a-3)}\cdot\frac{a-3}{3(2a+1)}=\frac{2a-1}{12}$.

4. Выполните действия: 1) \(\frac{25x^2p}{y^3}\cdot\frac{y^6}{15x^8}\); 2) \(\frac{30m^2}{n}:(6m^{10}n^3)\); 3) \(\frac{7x+7y}{a^4}\cdot\frac{6a^8}{x^2-y^2}\); 4) \(\frac{4a^2-1}{4a-12}:\frac{6a+3}{a-3}\).