5. Упростите выражение: 1) \(\frac{3a}{a-4}-\frac{a+2}{2a-8}\cdot\frac{96}{a^2+2a}\); 2) \(\left(\frac{a+7}{a-7}-\frac{a-7}{a+7}\right):\frac{14a}{49-a^2}\).

1. Разложим знаменатели на множители и упростим произведение: \(\frac{a+2}{2(a-4)}\cdot\frac{96}{a(a+2)}=\frac{48}{a(a-4)}\). Тогда \(\frac{3a}{a-4}-\frac{48}{a(a-4)}=\frac{3a^2-48}{a(a-4)}=\frac{3(a-4)(a+4)}{a(a-4)}=\frac{3(a+4)}{a}\).

2. Вычтем дроби в скобках: \(\frac{(a+7)^2-(a-7)^2}{a^2-49}=\frac{28a}{a^2-49}\). Затем разделим на вторую дробь: \(\frac{28a}{a^2-49}\cdot\frac{49-a^2}{14a}=-2\).

Области допустимых значений: в пункте 1 \(a\ne4,0,-2\); в пункте 2 \(a\ne7,-7,0\).

Ответ: 1) \(\frac{3(a+4)}{a}\); 2) \(-2\).